Sommersemester - Prüfung 1, 5. Juli 1999

AK Ingenieurmathematik - Prüfung 1  
Klassen 5 En/El/In   5.Juli1999

Bemerkungen: Zeit 90 Min.; Max. 6*8=48 Pte.; 40 Pte. = Note 6.

impa990705

1)

Verständnisfragen:
- Für welche arithmetischen Operatoren gibt es in MATLAB zugehörige Punkt-Operatoren und was ist die Bedeutung dieser Punkt-Operatoren?
- Was bezweckt man mit der Einführung der homogenen Koordinaten bei den Raum-Transformationen? (Zusätzliche Dimension, deren Komponente bei den Vektoren immer = 1 ist).
- Welche spezielle Matrizenform ist das Ziel der Gauss-Elimination beim Lösen von linearen Gleichungssystemen, bevor man mit dem Rückwärts-Einsetzen beginnen kann?
- Geben Sie die notwendigen Befehle an, um in MATLAB eine 4x4 Einheitsmatrix zu erzeugen.

2)

Bestimmen Sie alle Elemente der unbekannten Matrix $\mathbf{M}$:

$$\left( \begin{array}{rrrr} a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{3... ...4}\\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} \end{array} \right)$$

3)

Geben Sie eine Reihe von MATLAB-Befehlen an, welche einen Kreis mit dem Radius R=20 zeichnet (angenähert durch ein Polygon mit ca 200 Ecken)!

4)

Berechnen Sie die Faltung der Folge [ 0 0 0 1 2 3 0 0 0 ] mit sich selbst! (Berechnung von Hand auf dem Lösungsblatt mit allen Zwischenrestultaten).

5)

Stellen sie das Gleichungssystem auf zur Lösung des nebenstehenden Kirchhoff'schen Netzes und geben Sie die Matlab-Befahle an, welche diese Lösung liefern!

6)

Stellen Sie die Matrizengleichungen auf für den Fit einer Geraden an die Punkte $(-1/2)$ $(0/p)$ $(1/q)$ $(2/2)$ mit $p$ und $q$ als Parameter!